Ευκλείδειες κατασκευές καθέτου ευθείας σε δοσμένη ευθεία από δοθέν σημείο και ισοπλεύρου τριγώνου με πλευρές ίσες με δοθέν ευθύγραμμο τμήμα.

Ορίζονται και σχεδιάζονται τα δευτερεύοντα στοιχεία ενός τριγώνου: διάμεσοι, διχοτόμοι, ύψη. Διαπιστώνεται εμπειρικά ότι οι τρεις διάμεσοι διέρχονται από το ίδιο σημείο, το βαρύκεντρο, και αντίστοιχα οι τρείς διχοτόμοι από το έγκεντρο και τα τρία ύψη από το ορθόκεντρο.

Αναπτύσσονται λογικοί συλλογισμοί που τεκμηριώνουν ότι το άθροισμα των γωνιών κάθε τριγώνου είναι πάντα σταθερό και ίσο με 180 μοίρες.

Διερευνώνται τα είδη τετραπλεύρων (παραλληλόγραμμα, τραπέζια) και οι ιδιότητές τους και διατυπώνονται σχετικοί ορισμοί.

Περιγράφονται τα κύρια στοιχεία ενός τριγώνου. Επίσης, ταξινομούνται τα είδη των τριγώνων με βάση τη σχέση των πλευρών τους και το είδος των γωνιών τους.

Διερευνώνται οι ιδιότητες του ισοσκελούς και του ισόπλευρου τριγώνου με τη βοήθεια της αξονικής συμμετρίας.