• Για να κατασκευάσω τα ύψη και να εντοπίσω το ορθόκεντρο ενός τριγώνου.
• Για να παρατηρήσω τα ορθογώνια τρίγωνα που δημιουργούνται και να εφαρμόσω το 1ο κριτήριο ομοιότητας.
• Για να εξαγάγω αναλογίες από όμοια τρίγωνα και να αποδείξω ισότητα γινομένων αποστάσεων.
• Για να εξετάσω γεωμετρικές σχέσεις από εξωτερικό σημείο κύκλου προς εφαπτόμενες και τέμνουσες.
• Για να χρησιμοποιήσω ίσες γωνίες και να αποδείξω όμοια τρίγωνα και ισότητες γινομένων τμημάτων.
• Για να εφαρμόσω την ομοιότητα τριγώνων στη θεμελίωση ισότητας μεταξύ αποστάσεων σε σχήματα με κύκλο.
• Για να υπολογίσω λόγους πλευρών και να εφαρμόσω το 3ο κριτήριο ομοιότητας.
• Για να συνδέσω την ομοιότητα με παραλληλία σε σύνθετες γεωμετρικές αποδείξεις.
