• Για να εφαρμόσω το ΠΓΠ κριτήριο ισότητας τριγώνων σε συμμετρικά γεωμετρικά σχήματα.
• Για να αποδείξω ότι όλες οι γωνίες σε ισόπλευρο τρίγωνο είναι ίσες, αξιοποιώντας την ισότητα πλευρών.
• Για να κατανοήσω ότι κάθε σημείο της μεσοκαθέτου ενός ευθύγραμμου τμήματος ισαπέχει από τα άκρα του.
• Για να συνδέσω τη θεωρία της ισότητας τριγώνων με βασικά πορίσματα της γεωμετρίας μέσω συλλογισμών και κατασκευών.
• Για να αποδείξω ότι ίσα τόξα σε κύκλο αντιστοιχούν σε ίσες χορδές, εφαρμόζοντας το ΠΓΠ.
• Για να εξασκηθώ στην αναγνώριση και χρήση αντίστοιχων στοιχείων σε τρίγωνα που περιέχονται σε κύκλο.
• Για να αποδεικνύω γεωμετρικά συμπεράσματα χωρίς αριθμητικούς υπολογισμούς.
