• Για να λύνω ανισώσεις δευτέρου βαθμού με χρήση διακρίνουσας και πίνακα προσήμου.
• Για να εντοπίζω ρίζες του τριωνύμου και να παραγοντοποιώ εκφράσεις.
• Για να κατανοήσω τη σημασία του προσήμου του συντελεστή α στην ερμηνεία της λύσης.
• Για να αποφεύγω λάθη προσήμου σε περιπτώσεις χωρίς πραγματικές ρίζες ή με διπλή ρίζα.
• Για να επιλύω σύστημα δύο ανισώσεων με προσδιορισμό των διαστημάτων λύσεων και εύρεση της τομής τους.