• Για να κατασκευάσω τον περιγεγραμμένο κύκλο σε ισόπλευρο τρίγωνο μέσω των μεσοκαθέτων.
• Για να εντοπίσω την ταύτιση περίκεντρου, έγκεντρου, βαρύκεντρου και ορθόκεντρου σε ισόπλευρο τρίγωνο.
• Για να παρατηρήσω τη γεωμετρική συμμετρία και τις συνέπειές της στις κατασκευές.
• Για να εφαρμόσω τη θεωρία του εγγεγραμμένου κύκλου με χρήση παραλληλίας και διχοτόμων.
• Για να εντοπίσω ίσες γωνίες μέσω σχέσεων παραλληλίας σε κατασκευές με έγκεντρο.
• Για να εφαρμόσω γνώσεις για το παράκεντρο σε αποδεικτικές κατασκευές με παραλληλία.
• Για να αναγνωρίσω ισότητες σε γωνίες και πλευρές που οδηγούν σε ισοσκελή τρίγωνα.
• Για να χρησιμοποιώ εξωτερικές και εσωτερικές διχοτόμους για τον εντοπισμό παράκεντρου.
