• Για να αποδείξω ότι τα εφαπτόμενα τμήματα από εξωτερικό σημείο κύκλου είναι ίσα, χρησιμοποιώντας ορθογώνια τρίγωνα και ιδιότητες εφαπτομένων.
• Για να χρησιμοποιήσω τη σχέση κάθετης ακτίνας και εφαπτομένης για τον σχηματισμό τριγώνων και την εφαρμογή του Πυθαγορείου.
• Για να μελετήσω τη διακεντρική ευθεία ως μεσοκάθετο της χορδής επαφών και διχοτόμο των γωνιών που σχηματίζονται.
• Για να εφαρμόσω την έννοια της διακεντρικής σε κατασκευές και αποδεικτικά επιχειρήματα με συμμετρίες και διχοτόμους.
• Για να αποδείξω ισότητες πλευρών και γωνιών σε σχήματα που εμπλέκουν εφαπτόμενα και ακτίνες.
• Για να κατανοήσω την αξία της γεωμετρικής συμμετρίας και των θεμελιωδών εργαλείων σε προχωρημένες γεωμετρικές εφαρμογές.
