Άλλοι τύποι για το εμβαδόν τριγώνου
Εναλλακτικοί τύποι υπολογισμού εμβαδού τριγώνου με χρήση του τύπου του Ήρωνα, της ακτίνας του εγγεγραμμένου και του περιγεγραμμένου κύκλου.
Εμβαδόν βασικών ευθύγραμμων σχημάτων – Εφαρμογές
Απόδειξη τύπων εμβαδού ισόπλευρου τριγώνου και ρόμβου και διερεύνηση ισότητας εμβαδών τριγώνων και τραπεζίων που σχηματίζονται σε παραλληλόγραμμο.
Εισαγωγή στο εμβαδόν ευθύγραμμων σχημάτων και στα ισοδύναμα ευθύγραμμα σχήματα
Ορισμός εμβαδού πολυγωνικών χωρίων, βασικά αξιώματα, μονάδα μέτρησης και έννοια ισοδύναμων χωρίων μέσω γεωμετρικής και αριθμητικής σύγκρισης.
Πολυγωνικά χωρία
Ορισμός, χαρακτηριστικά και είδη πολυγωνικών χωρίων και επιφανειών, μελέτη ισότητας χωρίων και γεωμετρική ερμηνεία σύνθεσης πολυγωνικών σχημάτων.
Γενίκευση Πυθαγόρειου θεωρήματος – Αποδεικτικές ασκήσεις
Αξιοποίηση των θεωρημάτων οξείας και αμβλείας γωνίας για την εκτίμηση του είδους τριγώνου και τον υπολογισμό προβολών πλευρών μέσω αποδείξεων με χρήση υψών, παραλλήλων και συμμετρίας.
Γενίκευση του Πυθαγόρειου θεωρήματος
Γενίκευση του Πυθαγόρειου θεωρήματος σε μη ορθογώνια τρίγωνα με χρήση προβολών και εφαρμογή του νόμου των συνημιτόνων.
Κριτήρια ομοιότητας τριγώνων – Ασκήσεις εφαρμογής κριτηρίων ομοιότητας
Αποδείξεις γεωμετρικών σχέσεων με ομοιότητα τριγώνων και εφαρμογές σε ύψη, κύκλο και παραλληλία.
Όμοια ευθύγραμμα σχήματα
Εισαγωγή στην ομοιότητα ευθύγραμμων σχημάτων, στον λόγο ομοιότητας και στην εφαρμογή του σε τρίγωνα και παραλληλόγραμμα.
Θεώρημα του Θαλή – Εφαρμογές
Εφαρμογές του θεωρήματος του Θαλή και του πορίσματός του για αναλογίες, παραλληλία και απόδειξη ιδιοτήτων σε τρίγωνα με έμφαση στη θέση του βαρύκεντρου.
Θεώρημα του Θαλή
Εισαγωγή στο θεώρημα του Θαλή και εφαρμογή της αναλογίας τμημάτων που δημιουργούνται από παράλληλες ευθείες και τέμνουσες σε γεωμετρικά σχήματα και τρίγωνα.
