Συνημίτονο γωνίας δύο διανυσμάτων
Περιγράφεται ο υπολογισμός του συνημιτόνου της γωνίας δύο διανυσμάτων από το εσωτερικό τους γινόμενο.
Εφαρμογές εσωτερικού γινομένου διανυσμάτων
Επιλύονται δύο εφαρμογές του εσωτερικού γινομένου δύο διανυσμάτων.
Αναλυτική έκφραση εσωτερικού γινομένου
Περιγράφεται η αναλυτική έκφραση του εσωτερικού γινομένου και αποδεικνύονται τρεις ιδιότητές του.
Εσωτερικό γινόμενο διανυσμάτων
Ορίζεται το εσωτερικό γινόμενο δύο διανυσμάτων και περιγράφονται μερικές συνέπειές του.
Η κρίση της φεουδαρχίας
Η κρίση της φεουδαρχίας μετά τις οικονομικές μεταβολές που σημειώθηκαν στη Δυτική Ευρώπη, οι παράγοντες που την προκάλεσαν, καθώς και οι πολιτικές αλλαγές που ακολούθησαν κατά τον ύστερο Μεσαίωνα.
Η Άλωση από τους Οθωμανούς
Πώς προετοιμάστηκε η άλωση της Κωνσταντινούπολης από τους Οθωμανούς, τα σημαντικότερα γεγονότα της Άλωσης και οι πρωταγωνιστές τους καθώς και η συνεισφορά του Βυζαντίου στην Ευρώπη και στους βαλκανικούς λαούς.
Η οθωμανική προέλαση στα Βαλκάνια – Το Βυζάντιο υποτελές – Αναζήτηση βοήθειας στη Δύση
Σε αυτό το μάθημα θα μας απασχολήσει η οθωμανική προέλαση στα Βαλκάνια, το καθεστώς υποτέλειας του Βυζαντίου και οι προσπάθειες αναζήτησης βοήθειας από τη Δύση.
Η οργάνωση του κράτους των Οθωμανών
Σε αυτό το μάθημα θα μας απασχολήσει η ταυτότητα των Οθωμανών Τούρκων, τα βήματα που ακολούθησαν για την οργάνωσή τους σε κράτος και οι στρατιωτικές τους μεταρρυθμίσεις.
Η αυτοκρατορία της Νικαίας και η ανασύσταση της Βυζαντινής Αυτοκρατορίας . Οι Οθωμανοί
Σε αυτό το μάθημα θα μιλήσουμε για την ανακατάληψη της Κωνσταντινούπολης από τους Βυζαντινούς, τις προσπάθειες ανόρθωσης της αυτοκρατορίας και τους λόγους της ραγδαίας εξάπλωσης των Οθωμανών Τούρκων.
Η ανακατάληψη της Κωνσταντινούπολης
Σ’ αυτή την ενότητα θα μας απασχολήσουν τα γεγονότα που οδήγησαν στην ανακατάληψη της Κωνσταντινούπολης και οι πρωταγωνιστές τους.
