• Για να γνωρίσω την τριγωνική ανισότητα ως θεμελιώδη γεωμετρική σχέση.
• Για να κατανοήσω ότι κάθε πλευρά τριγώνου είναι μικρότερη από το άθροισμα και μεγαλύτερη από τη διαφορά των άλλων δύο.
• Για να χρησιμοποιήσω την τριγωνική ανισότητα στον έλεγχο ύπαρξης τριγώνου με δοσμένες πλευρές.
• Για να αποδείξω ότι κάθε χορδή κύκλου είναι μικρότερη ή ίση με τη διάμετρο, χρησιμοποιώντας τη σχέση τριγωνικής ανισότητας.
• Για να παρατηρήσω συνευθειακά σημεία και να εφαρμόσω το Πυθαγόρειο θεώρημα στην οριακή περίπτωση.
• Για να προσδιορίσω επιτρεπτό εύρος για άγνωστη πλευρά ώστε να ισχύει η ανισότητα.
• Για να συνδέσω θεωρητικά πορίσματα με αριθμητικές και γεωμετρικές εφαρμογές.
