Απόδειξη ανισοτήτων – Εφαρμογή I
Επιλύεται αποδεικτική άσκηση πάνω στις ανισότητες.
Εφαρμογή στις ιδιότητες των ανισοτήτων
Παρουσιάζεται μια αλληλουχία πράξεων στην οποία υπάρχει σφάλμα που οι μαθητές καλούνται να εντοπίσουν και να διορθώσουν.
Ιδιότητες ανισοτήτων – Ιδιότητες πρόσθεσης και πολλαπλασιασμού κατά μέλη και ιδιότητα δύναμης σε θετικό ακέραιο εκθέτη σε ανισότητες
Παρουσιάζονται οι επιτρεπτές πράξεις κατά μέλη σε ανισότητες, καθώς και η ιδιότητα κατά την οποία υψώνουμε σε θετικό ακέραιο εκθέτη τα δύο μέλη μιας ανισότητας που αποτελείται από θετικούς όρους.
Ιδιότητες ανισοτήτων – Ιδιότητα πολλαπλασιασμού του ίδιου αριθμού και στα δύο μέλη μιας ανισότητας
Παρουσιάζεται και αποδεικνύεται η ιδιότητα πολλαπλασιασμού του ίδιου αριθμού και στα δύο μέλη μιας ανισότητας.
Ιδιότητες ανισοτήτων – Μεταβατική ιδιότητα & ιδιότητα πρόσθεσης του ίδιου αριθμού και στα δύο μέλη μιας ανισότητας
Διατυπώνονται και αποδεικνύονται α) η μεταβατική ιδιότητα και β) η ιδιότητα πρόσθεσης του ίδιου αριθμού και στα δύο μέλη μιας ανισότητας.
Συνέπεια της διάταξης α^2≥0 και ισοδυναμίες που προκύπτουν από αυτήν – Άθροισμα τετραγώνων μεγαλύτερο του μηδενός
Παρουσιάζονται πρακτικές εφαρμογές επίλυσης ανισώσεων με αθροίσματα τετραγώνων και η σχέση τους με το μηδέν.
Συνέπεια της διάταξης α^2≥0 και ισοδυναμίες που προκύπτουν από αυτήν – Άθροισμα τετραγώνων ίσο με μηδέν
Παρουσιάζονται πρακτικές εφαρμογές της ισοδυναμίας α^2 + β^2 = 0 αν και μόνο αν α = 0 και β = 0.
Συνέπεια της διάταξης α^2≥0 και ισοδυναμίες που προκύπτουν από αυτήν – Συνέπεια της διάταξης α^2≥0
Εξηγείται γιατί το τετράγωνο οποιουδήποτε πραγματικού αριθμού είναι μη αρνητικό.
Διάταξη πραγματικών αριθμών – Διάταξη πραγματικών αριθμών & πολλαπλασιασμός
Περιγράφεται ένα συμπέρασμα που συσχετίζει τη διάταξη πραγματικών αριθμών με τη βασική πράξη του πολλαπλασιασμού.
Διάταξη πραγματικών αριθμών – Διάταξη πραγματικών αριθμών & πρόσθεση
Περιγράφεται ένα συμπέρασμα που συσχετίζει τη διάταξη πραγματικών αριθμών με τη βασική πράξη της πρόσθεσης.
